2023年8月25日下午，美国密歇根大学(University of Michigan) 数学博士、彰化师范大学施皓耀副教授，在联合国教科文组织教师教育中心作主题为“数学的核心概念与概念发展的教材写作”的学术座谈。我院黄兴丰教授、上海师范大学数理学院蒋政副教授、华东师范大学吴颖康副教授、湖南师范大学袁智强副教授、中心国际中小学数学资源开发项目的Share Maths 编写组各位教师和来自上海师范大学、湖南师范大学、华东师范大学的研究生等通过线上、线下的方式参与。
图1 施皓耀博士讲授比的核心概念
施皓耀博士本次讲座以“比与比例”的知识内容出发，讲述了数学教师在教学过程中如何通过探索数学核心概念来提高教学质量。施皓耀博士引领与会人员从“比”的需求出发，从一个人的比、比高矮、快慢，再到多个量的变化，比成绩，材料配比，汇率比等。所有的参会人员都随着施皓耀博士的讲述思考“什么情况需要比？相比什么？想怎么比？比出了什么？”施皓耀博士认为“比”的核心概念之一就是“把项目列出来”。当处理“比”这一数学概念时，明确至少存在两个项目。当谈论“比”的时候实际上就是讲差异，差多少或者几倍的关系。施皓耀博士指出，“比”有两种，一种是加减法的比，比的是大小关系；另一种是乘除法的比，比的是倍数关系。同时，施皓耀博士指出，目前的许多教材或者教学过分强调“最简整数比”的概念，而忽略了“最有效比”的存在。并且用“做儿童玩具”的例子说明了在某些情况下最简整数比并不是最直观的表达方式，教师要根据实际情况灵活引导学生思考问题。他强调，数学概念发展的教学应该具有以下特征：讲清楚、听得懂、变简单和轻松、有趣味感和成就感以及享受数学的教与学。
图2 施皓耀博士讲授最有效比的意义
随后，施皓耀博士提出了四点生根教材的核心价值：（1）直观的方式带孩子感受数学（2）更贴近孩子角度的算则推导（3）真实而有意义的生活情境命题（4）多元可能的解题方式及思维。
图3 施皓耀与现场参会人员互动
最后，来自上海市浦东新区龚路中心小学倪菁教师提出一个问题：在开发国际数学教材时，如何地道地表达数学语言？施皓耀博士以自身经历为例，说明了要用现实生活中贴近当地学生的生动实例帮助学生学习数学概念。要以己之专长探究数学知识核心本质，发展直观实用的数学教学示例与素材，藉此提升教师专业素养并使学生经验更有质感的学习历程，开展教学都自在的数学新世界!
供图、供稿：国际与比较教育研究院 朱佳雯